Пожалуйста помогите!!! Тема: формулы сложения(тригонометрия) Докажите тождество

Решите задачу:

$\cos \alpha -\cos(60^\circ- \alpha )-\cos(60^\circ+ \alpha )=\\\\=\cos \alpha -(\cos(60^\circ- \alpha )+\cos(60^\circ+ \alpha ))=\\\\=\cos \alpha -(\cos60^\circ\cos \alpha +\sin60^\circ\sin \alpha +\cos60^\circ\cos \alpha -\sin60^\circ\sin \alpha )=\\\\=\cos \alpha -2\cos60^\circ\cos \alpha =\cos60^\circ-2\bullet\frac{1}{2}\cos60^\circ=\cos60^\circ-\cos60^\circ=\\\\=0.$