cos(пx/18)=-√3/2 надо найти наименьший положительный корень?

Question

cos(пx/18)=-√3/2

надо найти наименьший положительный корень?

Answer 1

(πx/18)=±arccos(-√3/2)+2πk, k∈Z.

(πx/18)=±(π -arccos(√3/2))+2πk, k∈Z.

(πx/18)=±(π - (π/6))+2πk, k∈Z.

(πx/18)=± (5π/6)+2πk, k∈Z.

(x/18)= ± (5/6)+2k, k∈Z.

x=± 15+36k, k∈Z.

x=15 - наименьший положительный корень.