Люди, помогите по комплексным числам. Вот такое задание:" Найти комплексные числа."....

Question

Люди, помогите по комплексным числам. Вот такое задание:" Найти комплексные числа.". Пример:" Z=(12+5i)/(2+3i)^2. Заранее спасибо!

Answer 1

 Z=(12+5i)/(2+3i)^2 = (12+5i)/(4 + 12i +9i^2) = (12+5i)/(4 + 12i -9) = (12+5i)/(12i -5) =

домножим всю дробь на (-12i - 5)
 

=(12+5i)*(-12i -5)/(12i -5)*(-12i - 5)] = (-144i - 60 - 60i^2 -25i)/(144 +25) = (-144i - 25i)/169 = 

= -169i/169 = -i