Найти общее сопротивление цепи, если сопротивление каждого резистора равно R

0 голосов
97 просмотров

Найти общее сопротивление цепи, если сопротивление каждого резистора равно R


image

Физика (105 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При последовательном соединении, сопротивления суммируються, а при паралельном, суммируються их обратные величины
левый верхний имеет сопротивление
R+R+R=3R;
нижний имеет сопрот, левій, и оба справа имеют сопротивление R
далее имеемс слева, как для паралельного:
\frac{1}{R_l}=\frac{1}{3R}+\frac1R=\frac{1+3}{3R}=\frac{4}{3R};\\
R_l=\frac34R;\\
справа мы имеем также паралельное:
\frac{1}{R_r}=\frac1R+\frac1R=\frac2R;\\
R_l=\frac{R}{2};

и слева и справа суммируем, по правилу последовательного соединения


R_l+R_r=\frac{3}{4}R+\frac12R=(\frac34+\frac24)R=\frac54R=1\frac14R
или можно всё записать сразу, будет выглядеть так

\frac{1}{\frac{1}{R+R+R}+\frac1R}+\frac{1}{\frac1R+\frac1R}=\frac{1}{\frac1{3R}+\frac1R}+\frac{1}{\frac2R}=\frac{1}{\frac{1+3}{3R}}+\frac R2=\frac{3R}{4}+\frac{2R}{4}=\\
=\frac{5R}{4}=1\frac14R=1,25R

(11.1k баллов)