Наречие "осторожно" образовано от прилагательного "осторожный". В современном языке произошло слияние (или сращение) древних приставки и суффиксов, так как корень должен содержать в себе основное лексическое значение слова. Поэтому корнем в наречии (возможно, и в кратком прилагательном среднего рода) "осторожно" и в родственных словах "осторожный, осторожность,осторожничать" является часть -осторожн-.