Твой брат (кто) шахматист , брат Подлежащее а шазматист сказуемое , т.к. шахматист это профессия Брата как и действие его.
Моя сестра (кто?) Тренер (по чему) по плаванию, Сестра подлежащее , а тренер сказуемое , т.к. я говорила эо профессия.. Она настойчива и трудолюбивая... какова она? это определения. Наша мама кто домохозяйка , мама подлежащее а домохозяйка сказуемое... и т.д.