** отрезке единичной длины случайным образом появляется точка. Найти вероятность того,...

Question

На отрезке единичной длины случайным образом появляется точка. Найти вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка больше 1/8.

Answer 1

Решение. По условию задачи искомому событию удовлетворяют все точки, появляющиеся на интервале (a; b). Так как его длина s = 1 − 1 + 1 = 3 ,а  длина всего отрезка S = 1, то искомая вероятность равна P = s/S = 3/4 = 0.75.