Первая труба заполняет резервуар объемом 120 литров ** 2 минуты дольше, чем вторая труба...

Question

Первая труба заполняет резервуар объемом 120 литров на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет этот же резервуар. Сколько литров воды в минуту поступает из первой трубы, если известно, что пропускная способность второй трубы на 3 литра в минуту больше пропускной способности первой трубы.

Answer 1

х - л/мин первая труба, тогда х+3 л/мин вторая труба

120/х + 120/х+3 = 2

домножаем полученное уравнение на х(х+3), получаем:

120(х+3) - 120х = 2х(х+3)

120х + 360 - 120х = 2х (в квадрате) + 6х

360 = 2х(в квадрате) + 6х - 120х + 120х

360 = 2х(в квадрате) + 6х

2х(в квадрате) + 6х - 360 = 0

D = 36+ 2880 = 2916

х1 = 12

х2 = -15 - ( не удавлетворяет)

Ответ: 12