решите уравнение 2 * 4^x - 5*2^ x +2 = 0

Question

решите уравнение 2 * 4^x - 5*2^ x +2 = 0

Answer 1

2 * 4^x - 5*2^ x +2 = 0

делаем замену

2^x=t>0       (4^x=(2^2)^x=2^(2x)=t^2)

получим уравнение

2 * t^2- 5*t +2 = 0

D=25-16=9

t1=(5-3)/(2*2)=1/2

t2=(5+3)/(2*2)=2

возвращемся к замене

2^x=1/2=2^(-1)

x1=-1

 

2^x=2=2^1

x=1

ответ: -1;1