Найти все значения c при которых уравнение 3x^2-2x+c=0 имеет хотя бы один общий корень с...

Question

Найти все значения c при которых уравнение 3x^2-2x+c=0 имеет хотя бы один общий корень с уравнением x^2+x-2=0

Answer 1

X² +2x=0  ⇔ x(x+2) =0    ⇒ x=0, x=-2 ;
--------------------------------------------------------
3x²  - 2x +c =0 ;
a) 3*0² - 2*0 +c=0  ⇒  c=0 ;
b) 3*(-2)² -2*(-2) +c=0 ⇒ c = - 16;