2
3x-5>0⇒x>5/3
3x-5=1⇒3x=6⇒x=2
4
2x-1>0⇒x.1/2
2x-1=3⇒2x=4⇒x=2
2
ОДЗ x-y>0⇒x>y U y>0 U x>1/2
3^log(3)(x-y)=1⇒x-y=1⇒y=x-1
log(3)(2x-1)+log(3)y=1⇒log(3)(2x-1)y=1⇒(2x-1)y=3
(2x-1)(x-1)=3
2x²-2x-x+1-3=0
2x²-3x-2=0
D=9+16=25
x1=(3-5)/4=-1/2 не удов усл
x2=(3+5)/4=2⇒y=2-1=1
276(1)
ОДЗ x+y>0⇒x>-y U x>0 U y>0
log(2)(x+y)=3⇒x+y=8
log(15)x=1-log(15)y⇒log(15)x+log(15)y=1⇒log(15)xy=1⇒xy=15
По теореме Виета x=3 y=5 или x=5 y=3
276(2)
ОДЗ xy>0 U x+y>0
log(3)xy=2+log(3)2⇒xy=18
log(3)(x+y)=2⇒x+y=9
По теореме Виета x=3 y=6 или x=6 y=3
285(1)
Прологарифмируем по основанию 3
(log(3)x-2)log(3)x=log(3)27=3
log²(3)x-2log(3)x-3=0
log(3)x=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒log(3)x=-1⇒x=1/3
a2=3⇒log(3)x=3⇒x=27
285(3)
Прологарифмируем по основанию 3
(3-log(3)x)log(3)x=log(3)9=2
log²(3)x-3log(3)x+2=0
log(3)x=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒log(3)x=1⇒x=3
a2=2⇒log(3)x=2⇒x=9