основа треугольника = 7см, угол при вершине = 60 градусов, сумма боковых сторон 13 см....

Question

основа треугольника = 7см, угол при вершине = 60 градусов, сумма боковых сторон 13 см. Найти боковые стороны

Answer 1

Задача решается по теореме косинусов.

Пусть одна боковая сторона х, тогда вторая 13-х. По теореме:

7^2=x^2+(13-x)^2-2x(13-x)*0.5

x^2+169-26x+x^2-13x+x^2=49

3x^2-39x+120=0, всё это можно разделить на 3

x^2-13x+40=0

D=9

x1=8 x2=5

Тогда вторая сторона равна y1=13-8=5 y2=13-5=8

Ответ: 8 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

пусть одна сторона-х, тогда другая- 13-х, по теореме косинусов сост. ур-е:
x^2+(13-x)^2-2*x*(13-x)*cos60=49
x^2+169-26x+x^2-13x+x^2=49
3x^2-39x+120=0
x^2-13x+40=0
D=169-160=9 x1=(13+3)\2=8 x2=(13-3)\2=5
х=8-одна боковая сторона, 13-8=5-другая или наоборот х=5, 13-5=8