периметр осевого сечения цилиндра равен 6 дм. при каком радиусе основания цилиндра...

0 голосов
55 просмотров

периметр осевого сечения цилиндра равен 6 дм. при каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

Математика (15 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

P=(2R+h)*2

(2R+h)*2=6

2R+h=3

h=3-2R

 

S=2R*h

S(R)=2R*(3-2R)=6R-4R^{2}

 

S`(R)=(6R-4R^{2})`=6-8R

s`(R)=0    при     6-8R=0

                                       8R=6

                                       R=0,75(дм)

 

 

(106k баллов)
Похожие задачи