корень(x) - корень(x - 5) = 1

Question

корень(x) - корень(x - 5) = 1

Answer 1

√ Х = √ (Х - 5) + 1

Возведем обе части в квадрат

Х = Х - 5 + 1 + 2 * √ (Х - 5)

√ (Х - 5) = 2

Х - 5  = 4

Х = 5 + 4 = 9

Answer 2

ОДЗ: x>=0

x-5>=0

 

x>=0

x>=5

 

ОДЗ: x>=5

 

корень(x) - корень(x - 5) = 1

корень(x) = корень(x - 5)+ 1

обе части неотрицательны, без потери корней на ОДЗ, возводим в квадрат и получим равносильное уравнение

x=x-5+2*корень(х-5)+1

0=2*корень(х-5)-4

2*корень(х-5)=4

корень(х-5)=2

х-5=2^2

x-5=4

x=5+4

x=9

ответ: 9

 

корень(9)-корень(9-5)=3-2=1