Решите a^3+a^-3 если a+a^-1=5

Question

Решите a^3+a^-3 если a+a^-1=5

Answer 1

(a+a^-1)²=a²+2+a^-2⇒a²+a^-2=(a+a^-1)²-2=25-2=23
a³+a^-3=(a+a^-1)(a²-1+a^-2)=5*(23-1)=5*22=110