Вопрос в картинках...

0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:5^{2x}\\ 1 + 3* (\frac{2}{5})^{x} - 4*(\frac{2}{5})^{2x}>0" alt="5^{2x} +3*2^{x}*5^{x}-4*2^{2x}>0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:5^{2x}\\ 1 + 3* (\frac{2}{5})^{x} - 4*(\frac{2}{5})^{2x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Пусть $(\frac{2}{5})^{x} = t$ , тогда:

1 + 3t -4t^2 >0

4t^2 - 3t - 1 < 0

D = 9 +4*4 = 25

t = (3 +- 5)/8

t1 = 1 t2 = -1/4

$-0.25<(\frac{2}{5})^{x} < 1$

показательна функция всегда больше 0, значит:

$(\frac{2}{5})^{x} < 1$

$(\frac{2}{5})^{x} = 1\\ x=0$

x > 0