В13) Первая труба пропускает ** 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров...

0 голосов
45 просмотров

В13) Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая.
Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом
675 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет
резервуар объемом 702 литра?


Алгебра (50 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть производительность 1-ой трубы равна X л/м, тогда производительность 2-ой трубы равна (X + 1) л/м. 
Зная, что резервуар объемом 675 литров (Для 2-ой трубы А=675) 2-ая труба заполняет на 2 минуты быстрее, чем 1-ая труба заполняет резервуар объемом 702 литра (Для 1-ой трубы А=702), составим и решим уравнение.
\frac{702}{X} = \frac{675}{X+1} + 2
\frac{2X^{2} - 25X - 702 }{X(X+1)} = 0
Решим квадратное уравнение:
2X^{2} - 25X - 702 = 0, учитывая, что X \neq 0X \neq -1
2X^{2} - 25X - 702 = 0
D = 6241 = 79^{2}
X_{1} = 26
X_{2} = -13,5 - не уд., т.к. Скорость не может быть отрицательной.
Вторая труба: 26 + 1 = 27 л/м.
Ответ 27 л/м.

(824 баллов)