Помогите пожалуста. разность двенадцатого и шестого членов арифметической прогрессии...

0 голосов
43 просмотров

Помогите пожалуста. разность двенадцатого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14, а сумма шестого и третьего равна 4 . найдите сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии

Алгебра (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a_{12}-a_6=14=a_1+11d-a_1-5d=6d
d=14/6=7/3
a_6+a_3=4=a_1+5d+a_1+2d=2a_1+7d=2a_1+7*7/3=2a_1+49/3
a_1=(4-49/3)/2=(12-49)/6=-37/6

S_{14}=\frac{2*(-37/6)+7/3*13}{2}*14=(-37/3+13*7/3)*7=54*7/3=126
(101k баллов)
Похожие задачи