Помогите, пожалуйста, решить номер 1) докажите что при всех допустимых значениях х...

0 голосов
63 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить номер 1) докажите что при всех допустимых значениях х значение выражения( 3х-1/4х+4 )-( х-2/3х+3) не зависит от х


Алгебра (33 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{3x-1}{4x+4}-\frac{x-2}{3x+3}=\frac{3x-1}{4(x+1)}-\frac{x-2}{3(x+1)}=\frac{3(3x-1)-4(x-2)}{12(x+1)}=\\\\=\frac{9x-3-4x+8}{12(x+1)}=\frac{5x+5}{12(x+1)}=\frac{5(x+1)}{12(x+1)}=\frac{5}{12}

Итак, полученное выражение не содержит неизвестной величины х, а поэтому не зависит от х.
(237k баллов)