решить уравнение log₃(log₃x)=-1
проверкой легко убедиться, что найденный корень удовлетворяет решение
ответ:
![log_3 (log_3 x)=-1;\\ log_3 x=3^{-1};\\ log_3 x=\frac{1}{3^1};\\ log_3 x=\frac{1}{3};\\ x=3^{\frac{1}{3}};\\ x=\sqrt[3] 3;](https://tex.z-dn.net/?f=log_3+%28log_3+x%29%3D-1%3B%5C%5C+log_3+x%3D3%5E%7B-1%7D%3B%5C%5C+log_3+x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5E1%7D%3B%5C%5C+log_3+x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3B%5C%5C+x%3D3%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%3B%5C%5C+x%3D%5Csqrt%5B3%5D+3%3B "log_3 (log_3 x)=-1;\\ log_3 x=3^{-1};\\ log_3 x=\frac{1}{3^1};\\ log_3 x=\frac{1}{3};\\ x=3^{\frac{1}{3}};\\ x=\sqrt[3] 3;")
![\sqrt[3] 3;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D+3%3B "\sqrt[3] 3;")