Длина описанной около треугольника окружности равна 7 пи. Наибольшая сторона этого...

Question

Длина описанной около треугольника окружности равна 7 пи. Наибольшая сторона этого треугольника имеет длину, равную диаметру описанной окружности. Найдите длину медианы, проведённой из вершины наибольшего угла треугольника.Помогите решить задачу пожалуйста :з

Answer 1

Если одна из сторон треугольника совпадает с диаметром описанной около него окружности, то такой треугольник является прямоугольным, причем диаметр окружности является гипотенузой этого треугольника. Отсюда следует, что наибольший угол данного треугольника прямой. Если провести из него медиану, то она будет равна радиусу описанной окружности, а значит будет равна половине гипотенузы. Гипотенузу найдем из длины окружности.
Длина окружности вычисляется по формуле С=. Так как по условию С=7, то d=7, а значит медиана равна 3,5.