В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла BAD пересекает сторону ВС в точке К, а...

Question

В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла BAD пересекает сторону ВС в точке К, а продолжение стороны CD в точке F, FC:FD = 2:5. Найдите периметр палаллелограмма ABCD, если ВС=20 см.

Answer 1

Рассматриваем треугольник АФД, где угол ФАД=углуАФД (угол  А бисссектриссой делится пополам, угол ВАФ и угол АФД -внутренние накрест лежащие и равны между собой). Треугольник АФД равнобедренный АД=ДФ=20см (у параллелограмма противоложные стороны равны ВС=АД=20см). СД составляет 3 части ДФ и равна 20:5*3=15см

Периметр равен 2*(20+15)=70см