Вычислите пожалуйста интеграл arctg^2x/1+x^2

Найти интеграл
$\int\ \frac{arctg^{2}(x)}{1+ x^{2} } \, dx$
Сделаем замену переменных
y = arctg(x)
тогда
dy/dx = (arctg(x))' = 1/(1+x²)
dy = dx/(1+x²)
Поэтому можно записать
$\int\ \frac{arctg^{2}(x)}{1+ x^{2} } \, dx =\int\ y^{2} \, dy = \frac{y^3}{3} = \frac{arctg^3(x)}{3}$