3sin2x-4cosx+3sinx-2=0
используя формулу синуса двойного угла
3*2sin x *cos x-4cosx+3sinx-2=0
группируя
3sinx(2cos x+1)-2(cos x+1)=0
(3sin x-2) (2cos x+1)=0
3sinx -2=0 или 2cos x+1=0
решая первое полученное
3 sin x-2=0
sin x=2/3
x=(-1)^k*arcsin (2/3)+pi*k, k - целое
решая второе
2cos x+1=0
cos x=-1/2
x=pi/3+2*pi*n, n -целое
x=-pi/3+2*pi*l, l- целое
ответ: (-1)^k*arcsin (2/3)+pi*k, k - целое
pi/3+2*pi*n, n -целое
-pi/3+2*pi*l, l- целое