Помогите решить 2 уравнения

0 голосов
39 просмотров

Помогите решить 2 уравнения


image

Алгебра (1.1k баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
 х²  =   4х+5
х²-1      х²-1

х≠-1  х≠1
х²  -  4х+5 =0
х²-1   х²-1
х²-4х-5=0
Д=16+20=36
х₁=(4-6)/2=-1 - не подходит
х₂=10/2=5
Ответ: 5
 
  5  -  8 =3
х-3     х
х≠0     х≠3
5х-8(х-3)=3х(х-3)
5х-8х+24=3х²-9х
-3х²+9х-3х+24=0
х²-2х-8=0
Д=4+32=36
х₁=(2-6)/2=-2
х₂=8/2=4
Ответ: -2; 4.
(233k баллов)
0 голосов
imagex\in(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty);\\ \frac{x^2-4x-5}{x^2-1}=0;\\ x^2-4x-5=0;\\ D=(-4)^2-4\cdot1\cdot5=16+20=36=(\pm6)^2;\\ x_1=\frac{-(-4)-6}{2\cdot1}=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1\notin(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty);\\ x_1=\frac{-(-4)+6}{2\cdot1}=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5\in(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty);\\ x=5" alt="\frac{x^2}{x^2-1}=\frac{4x+5}{x^2-1};\\ D(f): x^2-1\neq0;\\ (x-1)(x+1)\neq0;\\ x\neq\pm1;==>x\in(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty);\\ \frac{x^2-4x-5}{x^2-1}=0;\\ x^2-4x-5=0;\\ D=(-4)^2-4\cdot1\cdot5=16+20=36=(\pm6)^2;\\ x_1=\frac{-(-4)-6}{2\cdot1}=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1\notin(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty);\\ x_1=\frac{-(-4)+6}{2\cdot1}=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5\in(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty);\\ x=5" align="absmiddle" class="latex-formula">



\frac{5}{x-3}-\frac8x=3;\\
D(f): x\neq3\cup x\neq0:\\
x\in(-\infty;0)\cup(0;3)\cup(3;+\infty);\\
\frac{5}{x-3}-\frac8x=3;\\
\frac{5}{x-3}-\frac8x-3=0;\\
\frac{5\cdot x-8\cdot(x-3)-3\cdot x\cdot(x-3)}{x\cdot(x-3)}=0;\\
\frac{5x-8x+24-3x^2+9x}{x(x-3)}=0;\\
\frac{-3x^2+6x+24}{x(x-3)}=0;\\
\frac{-3\cdot(x^2-2x-8)}{x(x-3)}=0;\\
x^2-2x-8=0;\\
D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36=(\pm6)^2;\\
x_1=\frac{-(-2)-6}{2\cdot1}=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2\in(-\infty;0)\cup(0;3)\cup(3;+\infty);\\
x_2=\frac{-(-2)+6}{2\cdot1}=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4\in(-\infty;0)\cup(0;3)\cup(3;+\infty);\\
x=-2; \ \ \ 4
(11.1k баллов)