!!! cos5x - cosx = 0; решите уравнение методом разложения ** множители. Чем подробнее,...

0 голосов
87 просмотров

!!! cos5x - cosx = 0; решите уравнение методом разложения на множители. Чем подробнее, тем лучше. Заранее спасибо.

Алгебра (5.9k баллов) | 87 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Cos5x-cosx=0
-2sin2xcos3x=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈Z
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3,n∈Z
0

Спасибо!

оставил комментарий (5.9k баллов)
0 голосов
cos \alpha -cos \beta =-2sin \frac{ \alpha + \beta }{2}sin \frac{ \alpha - \beta }{2} \\ cos5x-cosx=-2sin3xsin2x=0
sin2x=0                                  sin3x=0
2x=(-1)^narcsin0+ \pi n     3x=(-1)^narcsin0+ \pi n
x= \frac{ \pi n}{2}                                        x= \frac{ \pi n}{3}
(1.8k баллов)
0

Огромное спасибо :-)

оставил комментарий (5.9k баллов)
Похожие задачи