решить уравнение (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=30x^2

Question

решить уравнение (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=30x^2

Answer 1

(x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=30x^2

[(x+2)(x+6)]*[(x+3)(x+4)]-30x^2=0

(x^2+7x+12)(x^2+8x+12)-30x^2=0

[(x+12/x)+7]*[(x+12/x)]+8-30=0

Сделаем замену

  t=x+12/x

тогда

(t+7)(t+8)-30=0

t^2+15t+26=0

D=121

t1=-13

t2=-2

a) t=-13

    x+12/x=-13

    x^2+13x+12=0

D=121

x1=-12

x2=-1

 

б) x+12/x=-2

   X^2+2X+12=0

D=-44 - нет решений

 

ответ: x=-12;  x=-1