Конечно же, все они относятся к разным частям речи. В этом-то и задача: определить к каким именно? ТРИ - количественное числительное (сколько?), ТРОЙКА - имя сущ. (что?), ТРЕТИЙ - порядковое числительное (который по счету?), ТРОЙНОЙ - прилагательное (какой?), УТРОИТЬ - глагол (что сделать?), ВТРОЕ - наречие (в какой степени? как?)