Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат, параллельно прямой...

$3x+8y+16=0$
$8y=-3x-16$
$y=-\frac{3}{8}-2$
$k=-\frac{3}{8}$
угловые коэффициенты параллельных прямых равны, поэтому угловой искомой прямой будет такой же как и у данной т.е. k=-3/8

уравнение прямой, проходящей через начало координат имеет вид
$y=kx$

окончательно уравнение искомой пряммой
$y=-\frac{3}{8}x$