Решить систему уравнений x-y=2 xy=15

Question

Решить систему уравнений
x-y=2
xy=15

Answer 1

x-y=2

xy=15

 

x=2+y

xy=15

 

(2+y)y=15

2y+y²=15

y²+2y-15=0

y²+5y-3y-15=0

y(y+5)-3(y+5)=0

(y-3)(y+5)=0

y=3 ∨ y=-5

 

x=2+3 ∨ x=2+(-5)
x=5 ∨ x=-3

(5,3) ∨ (-3,-5)