Два автомата разной мощности изготовили за 2 часа 55 минут некоторое количество...

Question

Два автомата разной мощности изготовили за 2 часа 55 минут некоторое количество деталей.За какое время это количество деталей мог бы изготовить первый автомат,если известно,что ему для этого потребуется на 2 часа больше,чем второму автомату?

Answer 1

Пусть за x часов все детали изготавливает 2 автомат, тогда за (x+2) часа-1 автомат. 1/x деталей за 1 час 2 автомат, 1/(x+2) деталей за 1 час 1 автомат.
2 часа 55 минут=175/60
1/(x+2)+1/x=1/175/60                                                            x не =0;-2
1/(x+2)+1/x=12/35
35x+35x+70-12x^2-24x=0, при этом x(x+2) не =0
-12x^2+46x+70=0
  12x^2-46x-70=0
6x^2-23x-35=0   x=5; -7/6(не удовлетворяет уравнению)
x=5-2 автомат
1 автомат- 5+2=7 часов.