ПРОШУ!!! пОМОГИТЕ! оЧЕНЬ нУжно К ЗАВТРАШНЕМУ ДНЮ!!!Найдите такое наименьшее натуральное...

0 голосов
12 просмотров

ПРОШУ!!! пОМОГИТЕ! оЧЕНЬ нУжно К ЗАВТРАШНЕМУ ДНЮ!!!Найдите такое наименьшее натуральное значение а,при котором выражение x^{2} -4х+2а принимает положительные значение при любом значении х.


Алгебра (155 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X²-4x+2a>0 при любых х∈R, следовательно, вся парабола заданная уравнением  у=x²-4x+2a  лежит выше оси Ох, т.е. D<0<br>D=(-4)²-4*1*2a=16-8a
16-8a<0<br>-8a<-16<br>a>2
a∈(2;+∞)
а=3 - наименьшее натуральное значение, входящее в (2;+∞)
Ответ: 3

(125k баллов)