Рассмотрим три варианта:
1. Допустим, что правильно первое высказывание. Тогда:
Петр - португальский, (раз второе суждение ошибочное, то Николай должен изучать португальский, а его уже изучает Петр) - НЕ ПОДХОДИТ
2. Допустим, что правильно второе высказывание. Тогда:
Петр - не португальский, Георгий - Китайский, Николай - не португальский (тут нужно сделать вывод, что португальский должен изучать Георгий, но он изучает китайский) - НЕ ПОДХОДИТ
3. Допустим, что правильно третье высказывание. Тогда:
Николай - португальский, Георгий - арабский, Петр - китайский.
Вывод: правильно третье высказывание, значит, Николай изучает португальский, Георгий изучает арабский язык, а Петр - китайский.