моторная лодка прошла против течения реки 216км и вернулась в пункт отправления,затратив...

Question

моторная лодка прошла против течения реки 216км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скоросчть лодки в неподвижной воде,если скорость течения равна 3км/ч

Answer 1

Пусть Х - собственная скорость лодки. Тогда ее скорость по течению Х + 3, а скорость против течения Х - 3. Получаем уравнение

  216        216

-------- - -------- = 6

 Х - 3      Х + 3

216 * (Х + 3) - 216 * (Х - 3)

--------------------------------- = 6

    (Х - 3) * (Х + 3)

    1296

 ----------- = 6

   Х² - 9

 Х² - 9 = 216

  Х² = 225

  Х = 15

Итак, собственная скорость лодки  15 км/ч.

Answer 2

х км/ч собственная скорость лодки

216/(х-3) ч времени проплыла лодка против течения

216/(х+3) ч времени проплыла лодка по течению

По условю известо, что  на обратный путь затрачено на 6 часов меньше.

216/(х-3) - 216/(х+3) = 6

216(х+3) - 216(х-3) = 6(х-3)(х+3) 

1296 = 6(х² - 9)

х² - 9 = 216

х² = 225

х = 15

Ответ. 15 км/ч скорость катера в стоячей воде