Возведём в квадрат каждое из выражений √10+√13 и √11+√12, получим:
(√10+√13)²=(√10)²+(√13)²+2√10*√13=10+13+2√130 = 23+2√130
(√11+√12)²=(√11)²+(√12)²+2√11*√12=11+12+2√132= 23+2√132
Сравним получившиеся выражения:
23+2√130 и 23+2√132
√130 < √132 => 23+2√130 < 23+2√132 => √10+√13 < √11+√12</strong>