Ребята, добрый день! Помогите, пожалуйста, составить уравнение касательной к графику...

Question

Ребята, добрый день! Помогите, пожалуйста, составить уравнение касательной к графику функции! Я вообще не помню как это делать. Спасибо заранее!!

---

Answer 1

f(x)=(2sinx)^(-2/3)     x=pi/6

f(pi/6)=(2sinpi/6)^(-2/3)=(2*1/2)^(-2/3)=1

f`(x)=2cosx*(-2/3)(2sinx)^(-5/3)=-4/3cosx*(2sinx)^(-5/3)

f`(pi/6)=-4/3*cospi/6*(2sinpi/6)^(-5/3)=-4/3*V3/2*(2*1/2)^(-5/3)=(-4V3)/6

y=f(xo)+f`(xo)(x-xo)

y=1+(-4V3)/6(x-pi/6)=1-4xV3/6+4piV3/36

y=-4xV3/6  +(36+4piV3)/36  уравнение касательной