Простой квадрат и прямоугольник ,площади которых равны 16см,а длины сторон выражены...

Question

Простой квадрат и прямоугольник ,площади которых равны 16см,а длины сторон выражены натуральными числами.Сравни их периметры.Сколько различных фигур можно построить по заданному условию?

Answer 1

Ркв=4*а
S=a^2
S=16
a=V16=4
сторона квадрата =4
у прямоугольника могут быть разные длина и ширина:
S=a*b
S=16
a=2
b=8
a=8
b=2
a=16
b=1
a=1
b=16
можно построить 4 прямоугольника и 1 квадрат
Рпрям=2*(а+в)=2*(2+8)=20 
Рпрям=2*(16+1)=34
Ркв=4*а=4*4=16
периметр квадрата со стороной 4 равен его площади
периметры прямоугольников могут быть разными, в зависимости от длины и ширины прямоугольника.
Периметр квадрата меньше периметра прямоугольника с той же площадью