Решите систему уравнений а){х+у=8 {ху=-20 б){х-у=0,8 {ху=2,4

Question

Решите систему уравнений

а){х+у=8

{ху=-20

б){х-у=0,8

{ху=2,4

Answer 1

а) х=8-у

(8-у)у=-20

8у-у в квадрате=-20

-у в квадрате +8у+20 = 0

умножим на -1 чтобы привести к стандартному виду

получается у в квадрате -8у-20=0

D= 144. это 12 в квадрате.

у1= 8-12/2= -4/2=-2

у2=8+12/2=20/2=10

дальше подставляем и ищем х

х+у=8

х1+(-2)=8 ; х1-2=8 х=10

х2 +10=8; х2=8-10; х2=-2

ответ:(10,-2)(-2,10).

Answer 2

х+у=8

ху=-20

х=8-у

(8-у)*у=-20

8у-у^2=-20

y^2-8y-20=0

D=(-8)^2-4*(-20)=64+80=144

y1=-(-8)+12/2=20/2=10

y2=-(-8)-12/2=-4/2=-2

x1=8-y1

x1=-2

x2=8-y2

x2=10

x-y=0.8

xy=2.4

x=0.8+y

(0.8+y)*y=2.4

0.8y+y^2=2.4

y^2+0.8y-2.4=0

D=0.8^2-4*(-2.4)=0.64+9.6=10.24

y1=-0.8+3.2/2=1.2

y2=-0.8-3.2/2=-2

x1=0.8+y1

x1=2

x2=0.8+y2

x2=-1.2