Основание трапеции равны 16 и 24 см.а боковые стороны 15 и 11 см.** сколько нужно...

0 голосов
23 просмотров

Основание трапеции равны 16 и 24 см.а боковые стороны 15 и 11 см.на сколько нужно удлинить каждую из боковых сторон.чтобы они пересеклись. помогит е пожалуйста!даю 10 баллов!!мне оочень надо


Математика | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Баллы не нужны. Все должно быть по-честному. Я только что решила для другого ученика. Повторяю: 
Важно вспомнить теорему, что прямая параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник подобный ему. 
У нас трапеция АВСД - основания АД=24 см, ВС=16 см АВ=15 см СД=11 см Боковые стороны пересекаются в точке Е. Надо найти ВЕ и ЕС
ВСIIАД, значит ΔАЕД подобен ΔВЕС, отсюда пропорция АЕ/ВЕ=АД/ВС Решаем пропорцию. Если АЕ=АВ+ВЕ, АВ+ВЕ/ВЕ=АД/ВС
Подставляем данные в условии значения: 5+ВЕ/ВЕ=24/16
Избавляемся от знаменателя, умножаем обе части на 16ВЕ
16(5+ВЕ)=24ВЕ   80+16ВЕ=24ВЕ ВЕ=10 см
Аналогично составляется вторая пропорция:
ЕД/ЕС=АД/ВС
11+ЕС/ЕС=24/16 
16(11+УС)=24ЕС
176=8ЕС
ЕС=22 см Ответ: стороны до пересечения нужно продолжить на 10 и 22 см 
Кажется так! Удачи!

(1.6k баллов)
0

Прости, ошибку допустила: 16(15+ВЕ) и ответ 240+16ВЕ=24ВЕ ВЕ=30

0

Стороны нужно продлить на 30 и 22 см