Решите уравнение, выполнив подходящую замену переменной: 25x^4 + 66x^2 - 27 = 0.

Question

Решите уравнение, выполнив
подходящую замену переменной: 25x^4 + 66x^2 - 27 = 0.

Comments

у первого ошибка, 84-66=18, а не 16

---

x^2=a>0. 25a^2+66a-27=0. D=4356+2700=7056. a1,2=-66+_84/50. a=9/25. a=-3-п.к. x^2=a. x^2=9/25. x=3/5

Answer 1

X^2=t
t>o
25t^2+66t-27=o
D=7056=84^2
t =9/25 или какое-то отрицательное , но у нас t>o
x=3/5 или х=-3/5

Answer 2

25x^4 + 66x^2 - 27 = 0
x^2 = y,  y > 0
25y^2 + 66y - 27 = 0
D = 66^2 + 4*25*27 = 4356 + 2700 = 7056
y1 = (-66 - 84) / 50
y1 = -3,  не удовлетворяет условию:  y > 0
y2 = (-66 + 84)/50 
y2 =  18/50
y2 = 9/25
x^2 = 9/25
x1 = 3/5
x2 = -  3/5