Важно вспомнить теорему, что прямая параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник подобный ему.
У нас трапеция АВСД - основания АД=24 см, ВС=16 см АВ=15 см СД=11 см Боковые стороны пересекаются в точке Е. Надо найти ВЕ и ЕС
ВСIIАД, значит ΔАЕД подобен ΔВЕС, отсюда пропорция АЕ/ВЕ=АД/ВС Решаем пропорцию. Если АЕ=АВ+ВЕ, АВ+ВЕ/ВЕ=АД/ВС
Подставляем данные в условии значения: 5+ВЕ/ВЕ=24/16
Избавляемся от знаменателя, умножаем обе части на 16ВЕ
16(5+ВЕ)=24ВЕ 80+16ВЕ=24ВЕ ВЕ=10 см
Аналогично составляется вторая пропорция:
ЕД/ЕС=АД/ВС
11+ЕС/ЕС=24/16
16(11+УС)=24ЕС
176=8ЕС
ЕС=22 см Ответ: стороны до пересечения нужно продолжить на 10 и 22 см
Кажется так! Удачи!