в параллелограмме АBCD диагонали AC=4 BD=6 cos угла AOD=1/3 найти сторону AD

Question

в параллелограмме АBCD диагонали AC=4 BD=6 cos угла AOD=1/3 найти сторону AD

Answer 1

OD=1/2BD=3

AO=1/2AC=2 (т.к. диагонали параллелограма точкой пересечения делятся пополам)

рассмотрим треугольник AOD:

по теореме косинусов AD^2=AO^2+DO^2-2*AO*DO*cosAOD

отсюда следует, что AD^2=9

AD=3