Решите уравнение: (x^2-2x)^2 + (x-1)^2=1

Question

Решите уравнение: (x^2-2x)^2 + (x-1)^2=1

Answer 1

=x^4 - 2*2x*x^2 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 1 = 0

x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x= 0

x( x^3 - 4x^2 + 5x -2) = 0

x=0   x^3 - 4x^2 + 5x -2 =0 

        решим по теореме горнера 

 -2: -+1 ; +-2 

 x=0, x= 1

x^2 - 3x + 2 =0

D = 9 -4*2=1

x1 = 3+1/2 = 2

x2 = 3-1/2 = 1 

Ответ: x=0, x=1, x=2

Answer 2

x^4 - 2*2x*x^2 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 1 = 0

x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x= 0

x( x^3 - 4x^2 + 5x -2) = 0

x=0   x^3 - 4x^2 + 5x -2 =0 

        решим по теореме горнера 

 -2: -+1 ; +-2 

 x=0, x= 1

x^2 - 3x + 2 =0

D = 9 -4*2=1

x1 = 3+1/2 = 2

x2 = 3-1/2 = 1 

Ответ: x=0, x=1, x=2