Если m и n корни квадратного уравнения 2x²-3x-6=0. то значение выражения (6+5m)/m +...

Question

Если m и n корни квадратного уравнения 2x²-3x-6=0. то значение выражения
(6+5m)/m + (6-7n)/n =

Answer 1

2x²-3x-6=0
D=9+48=57
x=(3-√57)/4=m  U x=(3+√57)/4=n

(6+5m)/m=(6+5(3-√57)/4) : (3-√57)/4=(24+15-5√57)/4*4/(3-√57)=
=(39-5√57)/(3-√57)=(39-5√57)(3+√57)/(3-√57)(3+√57)=
=(117+39√57-15√57-285)/(9-57)=(24√57-168)/(-48)=24(√57-7)/(-48)=(7-√57)/2

(6-7n)/n=(6-7(3+√57)/4):(3+√57)/4=(24-21-7√57)/4*4/(3+√57)=
=(3-7√57)/(3+√57)=(3-7√57)(3-√57)/(3+√57)(3-√57)=
=(9-3√57-21√57+399)/(-48)=(390-24√57)/(-48)=6(65-4√57)/(-48)=(4√57-65)/8

(6+5m)/m+(6-7n)/n=(7-√57)/2+(4√57-65)/8=(28-4√57+4√57-65)/8=-37/8=-4,625