Log3(основание)^2x-log3x-6=0

0 голосов
57 просмотров

Log3(основание)^2x-log3x-6=0

Алгебра (26 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle log^2_3x-log_3x-6=0

ODZ: x>0

\displaystyle log_3x=t

\displaystyle t^2-t-6=0\\D=1+24=25=5^2\\t_1=(1+5)/2=3\\t_2=(1-5)/2=-2

\displaystyle log_3x=3\\x=3^3\\x=27\\log_3x=-2\\x=3^{-2}\\x= \frac{1}{9}

Ответ х=1/9 или х=27
(72.1k баллов)
Похожие задачи