основание D высоты CD треугольника ABC лежит ** стороне AB причем AD=BC. найдите AC если...

Question

основание D высоты CD треугольника ABC лежит на стороне AB причем AD=BC. найдите AC если AB=3 см а CD=корню из 3

Answer 1

Пусть DB - x (сторона AB разделенная высотой), тогда AD=BC=3-x, т.к. CD - высота,то для прямоугольного ΔDBC мы можем найти гипотунузу BC:

(√3)²+х²=(3-х)²

3+х²=9-6х+х²

6х=6

х=1 - сторона DB => AD= 3-1=2

Теперь когда известна сторона AD можем найти гипотенузу AC для треугольника ADC:

AC²=2²+(√3)²=4+3=7 => AC=√7