Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, в которой все члены...

0 голосов
67 просмотров

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, в которой все члены положительные и b2 равно 21 b4 равно 189

Алгебра (24 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Находим знаменатель:
q= \sqrt[n-m]{ \frac{b_n}{b_m} } = \sqrt[4-2]{ \frac{b_4}{b_2} } = \sqrt{ \frac{189}{21} } =3
Нужно учитывать что над подойдет знаменатель только положительный.
2) Находимм первый член
b_1= \frac{b_n}{q^{n-1}} = \frac{b_2}{q} =7

Сумма первых 7 членов.

S_n= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} \\ \\ S_7= \frac{7(1-q^7)}{1-q} =7651

0 голосов

B2=21  b4=189
q²=b4/b2=189/21=9
q=-3 U q2=3
b1(1)=b2/q=21/(-3)=-7  U b1(2)=21/3=7
1)S7=b1(1-q^7)/(1-q)=-7*(1+2187)/(1+3)=-7*2188/4=-7*547=-3829
2)S7=7(1-2187)/(1-3)=7*2186/2=7651

Похожие задачи