Срочно!!! х^2-12х+30=0 Найдите сумму квадратов корней уравнения↑

0 голосов
45 просмотров

Срочно!!!
х^2-12х+30=0
Найдите сумму квадратов корней уравнения↑

Алгебра (20 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^2-12x+30=0
image0" alt="D=(-12)^2-4*1*30=144-120=24>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
значит корни есть

по теореме Виета имеем
x_1+x_2=-(-12)=12
x_1x_2=30
откуда
x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\\\\12^2-2*30=144-60=84
ответ: 84
(409k баллов)
0 голосов

По т. Виета 
Сумма корней x_1+x_2=- \frac{b}{a} =12
Произведение корней: x_1\cdot x_2=30
Сумма корней квадратов
(x_1+x_2)^2=12^2
x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=144 \\ x_1^2+x_2^2+60=144 \\ x_1^2+x_2^2=84

Ответ: 84
Похожие задачи