Х^4+3х^3+х^2+4=0 помогите, пожалуйста

Question 1

Х^4+3х^3+х^2+4=0
помогите, пожалуйста

Question 2

$x^4+3x^3+x^2+4=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
$x^4+2x^3+x^3+2x^2-x^2-2x+2x+4=0$
Выносим общий множитель
$x^3(x+2)+x^2(x+1)-x(x+2)+2(x+2)=0$
$(x+2)(x^3+x^2-x+2)=0$
Имеем 2 уравнения.
1-е уравнение:
$x+2=0 \\ x=-2$
2-е уравнение
$x^3+x^2-x+2=0$
Опять же разложим одночлены в сумму нескольких
$x^3+2x^2-x^2-2x+x+2=0 \\ x^2(x+2)-x(x+2)+(x+2)=0 \\ (x+2)(x^2-x+1)=0$
Произведение равно нулю
$x+2=0 \\ x=-2$

$x^2-x+1=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot 1\cdot 1=1-4=-3$
D<0, значит уравнение не имеет корней.<br>
Ответ: -2.

аноним · Answer 1 · 2018-04-01T06:28:48+0000

$x^4+3x^3+x^2+4=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
$x^4+2x^3+x^3+2x^2-x^2-2x+2x+4=0$
Выносим общий множитель
$x^3(x+2)+x^2(x+1)-x(x+2)+2(x+2)=0$
$(x+2)(x^3+x^2-x+2)=0$
Имеем 2 уравнения.
1-е уравнение:
$x+2=0 \\ x=-2$
2-е уравнение
$x^3+x^2-x+2=0$
Опять же разложим одночлены в сумму нескольких
$x^3+2x^2-x^2-2x+x+2=0 \\ x^2(x+2)-x(x+2)+(x+2)=0 \\ (x+2)(x^2-x+1)=0$
Произведение равно нулю
$x+2=0 \\ x=-2$

$x^2-x+1=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot 1\cdot 1=1-4=-3$
D<0, значит уравнение не имеет корней.<br>
Ответ: -2.