В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=20, а высота СН, опущенная ** гипотенузу, равна...

0 голосов
54 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=20, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 3 корня из 39. Найдите косинус угла САВ


Математика (22 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как СН- высота, то ΔСНА прямоугольный. Найдём его сторону АН по теореме Пифагора: АН=√(20²-9*39) =√49=7
Угол САВ равен углу САН, а косинус -это отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому он равен 7/ 20.
Ответ: 7/ 20

(146k баллов)